Se suelen conocer como relés de impulso. A diferencia de los relés "normales" la bobina lleva una leva que actúa sobre un conmutador rotatorio de forma que cada pulso sobre la entrada del relé hace girar el conmutador pasando de abierto a cerrado en cada pulsación. Suelen utilizarse en aplicaciones industriales y con autómatas, funcionan con tensiones entre 12 y 220 v para el manejo de la bobina, son relativamente voluminosos, hacen ruido y realmente no les veo ninguna ventaja respecto a los relés habituales.
Respecto al diodo es igualmente necesario que en los otros si lo vas a conectar a un circuito electrónico pues éste no es "necesario" para que funcione el relé (funciona igual sin diodo), sino para proteger al resto del circuito de la corriente inversa que se genera al dejar de circular la corriente por la bobina, cosa que en estos relés, puesto que también llevan una bobina, pasa exactamente igual...
Aquji tienes un ejemplo dopnde se ve clara la bobina y el conmutador rotatorio